Posted in June 2018
Mathsplaining
Gisteren gebruikte Aafke Romeijn in een tweet de frase mansplaining tot de macht oneindig. Ik kon nog net virtueel op mijn tong bijten maar nu moet ik toch even aan het mathsplainen.
Dat “tot de macht oneindig” klinkt wel indrukwekkend maar de kans is groot dat je er niet mee bereikt wat je wilt. Want wat betekent “tot de macht oneindig” eigenlijk? Wiskundig dan. En wat betekent “oneindig”? In dit geval zullen we het maar op het ∞ van de Analyse houden. Dan betekent “mainsplaining tot de macht oneindig” niets anders dan “de limiet van mainsplainingn voor n naar ∞”.
OK, maar dan moeten we dus eerst betekenis hechten aan “mansplaining-kwadraat”,
“mansplaining tot de derde macht”, … en vervolgens het gedrag van die machten van mansplaining bestuderen. Tsja, en dan komt het: hoe vermenigvuldig je mansplaining met zichzelf? Wiskundig betekent het woord niets maar we kunnen wat vermenigvuldigbare zaken langslopen.
We kunnen getallen vermenigvuldigen, en dus ook machtsverheffen. Maar dan komt het: is mansplaining negatief? Voor velen wel, denk ik. Jammer dan, maar dan is het kwadraat positief, de derde macht negatief, de vierde macht positief, … dan kun je het schudden: de limiet bestaat niet. Tenzij, …, je vindt dat mansplaining eigenlijk wel zielig is en weinig waarde heeft, zeg absolute waarde kleiner dan 1. Dan convergeren die machten naar 0 en dan is mansplaining tot de macht oneindig dus gelijk aan 0. Ik weet niet of dat Aafke Romeijn voor ogen stond.
Mansplaining is natuurlijk irreëel en irrationaal; dat lijkt wiskundig niet goed te gaan maar je kunt het interpreteren als “een complex getal met irrationaal argument”. Wiskundigen zien hier meteen een woordspeling: het woord `argument’ heeft in de wereld van de complexe getallen zijn geheel eigen betekenis. Dan leidt machtsverheffen tot een duizeligmakend ronddraaien; het hangt van de absolute waarde af of dit naar 0 convergeert, of naar ∞, of zonder limiet de eenheidscirkel blijft rondlopen. (Om andere mathsplainers de wind uit de zeilen te nemen: dat argument is een irrationaal veelvoud van π.)
Een mansplainer projecteert zijn eigen meningen en gedachten op hetgeen hij aan het mansplainen is. Dat leidt tot een wat merkwaardige situatie: wiskundig is het kwadraat van een projectie de projectie zelf. En dus is elke macht van mansplaining gelijk aan mansplaining zelf, met als conclusie dat mansplaining tot de macht oneindig gewoon mansplaining is. Eigenlijk wel een mooie conclusie: mansplaining is al zo erge flauwekul dat het zijn eigen oneindige macht is.
Wiskunde B (vwo): eerste en tweede zitting
Er was de laatste dagen nogal wat ophef over het verschil in niveau tussen de eerste en tweede zitting van het eindexamen Wiskunde B (vwo). Tijd voor een vergelijking.
Ik heb die beide examens gemaakt en mijn uitwerkingen, met commentaar, via dit blog bekend gemaakt: kijk hier voor de eerste en hier voor de tweede zitting. Ik kreeg de vraag of mij het niveauverschil tussen de beide examens niet was opgevallen.
De eerlijkheid gebiedt mij te bekennen dat ik de vragen van de eerste zitting al weer vergeten was toen die van de tweede zitting bekeek. Ik heb de beide examens, en mijn uitwerkingen, nog eens naast elkaar gelegd om te zien wat de verschillen waren.
Bij oppervlakkige lezing zijn de examens nogal verschillend: de `contextvragen’ hebben geheel verschillende onderwerpen en de manieren waarop zaken als differentiëren, integreren en analytisch meetkundige zaken worden aangesneden zien er anders uit.
Maar dat is aan de oppervlakte; als je wat dieper/verder kijkt zie je dat de onderliggende wiskunde ongeveer gelijk is. Herstel: ik zie dat er weinig verschil is. Ik heb lijstjes gemaakt met wat gedaan moest worden en hoe moeilijk het was om het te doen. En ik kon niet echt een groot verschil zien.
De vraag is dan waarom de tweede zitting zoveel moeilijker gevonden werd dan de eerste. Voor mij werd dat duidelijk na een reactie op mijn blogpost over de tweede zitting: Valerie wijst er terecht op dat ik een beroepswiskundige met veel ervaring ben en ze legt de vinger op een zere plek die ik niet eens opmerkte: de uitgebreide inleidingen die voor mij de sommen nogal flauw lieten worden zorgden kennelijk bij veel leerlingen voor verwarring.
Als je op deze manier naar de examens kijkt kun je wel degelijk grote verschillen aanwijzen. Neem bijvoorbeeld de openingsvragen. Bij de eerste zitting: zonder veel omhaal van woorden word opgeschreven wat gedaan moet worden. Bij de tweede zitting: vooral bij vraag 2 een lange inleiding die waarschijnlijk voor velen versluierde dat je alleen maar de gegeven functie h in 0 hoefde te differentiëren.
Bij de eerste zitting waren vragen 3, 4, en 5 ook lekker kort en krachtig; bij de tweede zitting waren deze ingebed in grote stukken tekst over smeltende bolletjes ijs. Ik kan me voorstellen dat alleen al door deze verschillen aan het begin de tweede zitting als zwaarder werd ervaren dan de eerste.
Eindexamen Wiskunde B (2018-06-20)
Gisteren was de tweede zitting van het eindexamen Wiskunde B van het vwo (correctievoorschrift). Hier is mijn uitwerking, met commentaar (en de gebruikte Maplecommando’s).
Ik vond het examen, net als dat van het eerste tijdvak niet echt uitdagend; er was weer één situatie-met-context, dit keer een smeltend ijsbolletje. Ook deze keer werden de sommen uitgebreid ingeleid en was de eigenlijke opgave telkens teleurstellend eenvoudig.
Recent Comments