Posted in September 2018

Een tip voor een niet-standaard uitstapje in Delft: ga een vierkante seconde bekijken.

Delft heeft een mooie binnenstad maar in de buitenwijken kun je ook aardige dingen zien. Neem tram 1 richting Tanthof, stap uit bij de halte Van der Slootsingel, loop de straat met die naam helemaal uit en ga dan rechtsaf het park Buitenhof in. Op een zacht glooiende helling ligt het, een kunstwerk met de naam Een Vierkante Seconde. Je moet echt de helling op want anders zie je de stenen die het vierkant vormen niet.

Waarom `vierkante seconde’?

Als je nauwkeurig wil aangeven waar je bent dan geef je je coördinaten door met behulp van het systeem dat daar al een paar eeuwen voor gebruikt wordt: lengte- en breedtegraden. Op de aarde zijn (denkbeeldig) twee stelsels lijnen getrokken: van de noord- naar de zuidpool (meridianen), en loodrecht daarop, evenwijdig aan de evenaar dus (parallellen).
De meridiaan die door the Royal Observatory in Greenwich loopt heet de nulmeridiaan; samen met de evenaar vormt hij een soort assenkruis, met de evenaar als x-as en de nulmeridiaan als y-as.

Het snijpunt van de nulmeridiaan en de evenaar is de oorsprong. In plaats van x- en y-coördinaten spreken we van, respectievelijk, lengte en breedte en in plaats van positief of negatief zeggen we ooster- en westerlengte, en noorder- en zuiderbreedte.
De eenheid die gekozen is om lengte en breedte uit te drukken is de graad; dat is natuurlijk omdat alle lijnen (delen van) cirkels zijn. Dat is ook handig omdat de parallellen niet allemaal evan lang zijn: de `parallel’, bijvoorbeeld, aan de noordpool bestaat uit maar één punt.

Beide assen zijn in graden verdeeld. De evenaar in twee keer 180 graden: west en oost, als je de nulmeridiaan doortrekt krijgt je de meridiaan op 180° west en oost. De nulmeridiaan is in twee keer 90° verdeeld, noord en zuid.
Nu is nulmeridiaan van de evenaar tot de noordpool 10.000 km lang (per definitie) en dus is één graad ongeveer 111 km lang. Dat is nog vrij veel en daarom zijn de graden weer in 60 mminuten verdeeld, die 60 is een overblijfsel van de 60-tallige schrijfwijze voor getallen uit het oude Babylon. Een minuut langs de nulmeridiaan is ongeveer 1850 m lang; en dat is nu net de definitie van een zeemijl.
De minuten zijn zelf weer in 60 seconden verdeeld en een seconde langs de nulmeridiaan is dus zo’n 30 m lang.

Langs de parallellen worden de graden, minuten en seconden steeds korter. Als je in Park Buitenhof aankomt en het kunstwerk bekijkt zul je zien dat het er niet als een vierkant van 30 bij 30 meter uitziet. Je kunt aan het kunstwerk Geografische Plaatsbepaling Delft (dat is de officiële naam) zien hoeveel korter een seconde op onze breedte geworden is. Het kunstwerk is namelijk een vierhoek die door twee parallellen en door twee meridianen begrensd is.
Op de foto’s van de vier hoeken kun je zien welke lijnen dat zijn:

• de meridianen op
  • 04° 20′ 07” O. L. en
  • 04° 20′ 08” O. L.,
• en de parallelen op
  • 51° 59′ 29” N. B. en
  • 51° 59′ 30” N. B.

Ik ben de hele vierhoek rondgelopen; in de noord-zuidrichting had ik dertig stappen nodig en in de oost-westrichting maar negentien.

Voor de wiskundigen: Welke functie bepaalt de lengte van een seconde langs een parallel? Kloppen mijn gemeten lengten ongeveer?

Andere zaken

In het blad Pythagoras is ook al eens een stukje over de vierkante seconde verschenen. Naar aanleiding hiervan ontdekte ik dat je op moet passen als je met een GPS-apparaat in de hand op zoek gaat naar het kunstwerk. Toen de vierhoek werd gelegd (1970) gebruikte men in Nederland het systeem ED50, sindsdien is het systeem WSG 84 in gebruik genomen. Het verschil tussen die systemen is ongeveer 100 meter; met een apparaat dat op WSG 84 is ingesteld loop je het risico in een van de sloten rond het park terecht te komen. In dit document kun je meer lezen over het omrekenen tussen de twee systemen.

In een video van Ionica Smeets over de vierkante seconde wordt hier voor gewaarschuwd. Naar aanleiding van die video is er een Geocache bij het kunstwerk gemaakt.

Op de Kunstwachtwebsite kun je ook over Geografische Plaatsbepaling lezen. En op de website van een van de makers, Nelis Oosterwijk, kun je wat ontwerpschetsen zien.