De ene wortel is de andere niet

Of toch wel …

Er was weer een interessante vraag op de wisfaq. OK, wiskundig gezien niet erg interessant maar wel als inkijk in het hoofd van een/de(?) student.

Een vraag over de cosinus van de helft van arcsin(⅓) leidde tot het volgende: de student had

als antwoord gevonden en het `officiéle’ antwoord was

In de woorden van de student: “En dat is waar ik vastloop.”.

Eigenlijk was de student niet vastgelopen; de oplossing was correct, alleen niet letterlijk gelijk aan het modelantwoord. Voor iemand die met vierkantswortels om kan gaan zou het een koud kunstje moeten zijn het ene antwoord in het andere om te zetten en ik vraag me af waarom dat tot `vastlopen’ zou moeten leiden.

De oefening ging duidelijk om werken met inverse goniofuncties en daar kan de student mee overweg. Hij is kennelijk de routine van de vierkantswortels al weer kwijt. En uit de vervolgvraag blijkt dat hij niet erg stevig in de schoenen staat.

De vraag is wat de vraag is geweest: als er niets meer gevraagd werd dan de cosinus van de helft van arcsin(⅓) dan is het antwoord van de student prima; het modelantwoord is alleen wat mooier gemaakt. Al kun je daar over twisten: aan het antwoord van de student is wat makkelijker te zien hoe groot die cosinus ongeveer is. Als in de vraag stond dat in de wortel alleen gehele getallen mogen staan dan is het modelantwoord het gewenste antwoord maar dan gaat de vraag over meer dan alleen goniofuncties.

Dit alles neemt niet weg dat je van een student zou mogen verwachten dat deze in staat zou moeten zijn de twee wortelvormen aan elkaar gelijk te praten.

Be Sociable, Share!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

© 2011 TU Delft