Twee keer zo langzaam; de helft langzamer

“Twee keer zo langzaam” betekent hetzelfde als “de helft langzamer”.

Via een tweet van Enith Vlooswijk vond ik deze deze gedachtenwisseling:
Vraag: ‘2 keer zo langzaam’ hoor je vaak, maar is het correct en/of betekent het iets?
Antwoord: Ja, het is correct. Je zou ook kunnen zeggen: ‘de helft langzamer’; dat betekent hetzelfde.

Dit klinkt als iets waar ik het in een eerdere blogpost ook al eens over heb gehad: het door elkaar halen van `twee keer zo X’ en `de helft X-er’. Dat is vaak een gevolg van het door elkaar halen van Begin- en Eindsituatie. In symbolen: `twee keer zo X’ kun je schrijven als E=2B en `de helft X-er’ kun je schrijven als E=B+E/2. In het eerste geval verdubbel je B, en in het tweede geval tel je de helft van E op bij B om E te krijgen. Voor de gewenste ondubbelzinnigheid: werk altijd vanuit de beginsituatie; de juiste betekenis van `de helft X-er’ is daarmee dus E=B+B/2.

In dit geval is er echter nog iets aan de hand. We kijken eerst even in het woordenboek voor de betekenis van langzaam:

  • niet vlug; traag, sloom
  • met geringe snelheid
  • in de vergrotende trap ter aanduiding van een geringere snelheid in relatieve zin
  • zonder snelle overgang of ontwikkeling; geleidelijk

In alle gevallen staat er iets dat eigenlijk niet te kwantificeren is: hoe meet je of iets twee keer zo ‘niet vlug’ is als iets anders? En wat te denken van een twee keer zo geringe snelheid of iets waarvan de snelheid de helft geringer is?

En verder: wanneer is iets langzaam genoeg om deze constructies te kunnen gebruiken? Ik neem aan dat “twee keer zo langzaam als de lichtsnelheid” niet alleen mij de wenkbrauwen doet fronsen?

Misschien wordt daarom het antwoord op de vraag of `2 keer zo langzaam’ iets betekent niet expliciet maar impliciet gegeven: “hetzelfde als `de helft langzamer'”. En ik ben dan geneigd te zeggen: inderdaad, de twee constructies betekenen hetzelfde, namelijk niets.

Nu kan ik wel raden wat de gedachte betekenis van `2 keer zo langzaam’ is: met de halve snelheid. En dan kun je `de helft langzamer’ ook wel duiden: ga langzamer en wel met de helft van de huidige snelheid.

Maar waarom zou je dat dan niet gewoon zeggen?

Toch wat wiskunde

Als we `twee keer zo langzaam’ als `half zo snel’ interpreteren dan komen we uit op de volgende `Behoudswet’: het product van snelheid en langzaamheid is constant. Maar dan betekent `de helft langzamer’ toch echt `twee keer zo snel’.

Be Sociable, Share!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

© 2011 TU Delft