Een `wiskundig’ probleem (deel 2)
Naar aanleiding van allerlei reacties, op Twitter, op de vorige post een paar losse opmerkingen.
1. Sommigen gaven 13 als antwoord bij 5+8, met de rechtvaardiging dat de tweede en derde gelijkheden gewoon fout waren. Dat vind ik eigenlijk de verstandigste oplossing: als je + schrijft dan bedoel je kennelijk `optellen’; niet raar doen dus.
2. Het meest gegeven antwoord is 45 en de gedachtengang zal veelal iets geweest zijn als: de onderlinge verschillen zijn 7 en 9, dus van 3 naar 4 zal dat 11 zijn, van 4 naar 5 dan 13, en dat brengt ons 45 als uitkomst bij 5+8.
2a. Als alternatief kun je proberen te reconstrueren wat de nieuwe betekenis van + kan zijn; het meest voor de hand ligt `de som van m*n en m’ (niet m*n+m opschrijven want + betekent niet meer `optellen’), ook dat leidt tot 45.
2b. Wat minder mensen kwamen met 32: die oplossing slaat 4 over en gebruikt het verschil 11 om de volgende uitkomst te bepalen.
2c. Een ander populair antwoord is 34, met als uitleg “tel de echte waarde van de som op bij de vorige uitkomst”. Als je dit zou toepassen met inachtneming van de tussenstap 4+7 zou je weer op 45 uitkomen.
3. In het tijdschrift Pythagoras, in de nummers van april 2009 (De IQ-formule) en juni 2009 (IQ-formule light), is uitgelegd hoe je systematisch bij een eindig rijtje getallen een formule kunt maken die het rijtje voortzet. In tegenstelling tot wat de titels van de artikelen suggereren zul je het met deze formules bij een IQ-test niet goed doen omdat de formule geen rekening houdt met de gedachten van de opstellers.
4. De formule uit de vorige post, met als resultaat 5@8=4754660328285, is eigenlijk niet meer dan de methode uit Pythagoras, maar dan met heel ingewikkelde input.
5. In dit boek (pagina’s 344 en 345) wordt het rijtjes-voortzettings-probleem statistisch aangepakt. Met Bayesiaanse argumenten wordt voor twee potentiële verklaringen bekeken welke de meest waarschijnlijke is. Ook daar de waarschuwing dat het nooit 100% duidelijk zal zijn wat de opsteller van het probleem echt gedacht heeft.
Recent Comments